Area di Ricerca in Analisi Matematica
Le principali linee di ricerca dell'Area di ricerca in Analisi Matematica sono rappresentate dall’uso della teoria dell’omogeneizzazione per lo studio delle proprietà fisiche e meccaniche dei mezzi porosi e dei materiali compositi e della successiva applicazione ai modelli matematici di diffusione e conducibilità.
Un mezzo poroso è un materiale contenente pori tipicamente riempiti con un fluido. La porzione solida di detto materiale viene denominata “matrice”.
Un materiale composito è un materiale eterogeneo costituito dall’unione di due o più costituenti che a seconda della loro funzione prendono il nome di matrice e rinforzo.
La teoria dell’omogeneizzazione cerca un materiale continuo e omogeneo il cui comportamento globale sia simile a quello del mezzo considerato. e, detto ε il parametro caratterizzante la finezza della struttura microscopica, sviluppa un’ analisi asintotica dei modelli matematici che descrivono le proprietà del mezzo. I più noti metodi per tale analisi sono: multiscala, metodo delle energie, Gamma-convergenza, unfolding.
Omogeneizzazione, comportamenti asintotici, equazioni alle derivate parziali, metodi matematici per il trattamento e l' analisi delle serie temporali
L'Area è impegnata nelle seguenti attività formative: tutoraggio di studenti impegnati nello svolgimento della tesi di laurea, dottorandi di ricerca, assegnisti di ricerca, stagisti che siano interessati all’approfondimento delle tematiche di ricerca dell'Area.
- Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione, dell’Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale; Dott.ssa L. Faella
- Dipartimento di Matematica, Università di Salerno; Prof.ssa Sara Monsurrò
- Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli” dell’Università “Federico II” di Napoli; Prof. U. Di Maio, Prof. A. Gaudiello
- Laboratoire de Mathématiques Raphael Salem, Université de Rouen, Normandie Université; Francia; Prof.ssa P. Donato
- Laboratoire et Département de Mathématiques, Université de Lorraine-Metz, Francia; Prof.ssa R. Bunoiu
- Badhkir State University, Ufa, Russia; Prof. D. Borisov
- Faculty of Phisics, University of Bucarest, Romania; Prof.ssa C. Timofte
- Department of Mathematics, Indian Institute of Science,Bangalore, India; Prof. A.K. Nandakumaran
- Departamento de Matemática Aplicada, Universidad Pontificia 1 Comillas, Spain; Prof. M. Villanueva Pasqueira
- Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of SB RAS and 1 Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russia; Prof. A. Khludnev
- Department of Mathematical Physics Faculty of Mathematics 1 &Mechanics Taras Shevchenko National University of Kyiv, Ukraine; Prof. T. A. Mel’nyk.
